正經(jīng)日本數(shù)學(xué)會舉辦的學(xué)術(shù)會議上，竟然出現(xiàn)了一名初一學(xué)生。

年齡13歲，來做正式學(xué)術(shù)報告的那種。

他的研究，名為《帶乘數(shù)h的歐拉孿生梅森超完全數(shù)》。

更鵝妹子嚶的是，這篇數(shù)論論文的核心，還是他在小學(xué)的時候就想出來的……

這位被他的合作者、日本數(shù)學(xué)會前會長飯高茂稱為「可敬的數(shù)學(xué)家」的數(shù)學(xué)神童，名叫梶田光。

他13歲就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)7個數(shù)學(xué)定理的事情一經(jīng)傳出，也是直接驚掉了廣大網(wǎng)友們的下巴：

什么什么乘數(shù)什么什么歐拉，我什么都不懂……!

日經(jīng)新聞等日本媒體更是直接冠之以「天才」之名，直呼「超越孫正義」。

這個小孩究竟做了什么?

10歲挑戰(zhàn)孿生素數(shù)猜想

事情要從2018年說起。

日本知名數(shù)學(xué)家飯高茂的學(xué)生宮本憲一，在某天接到了一個奇怪的電話。

對方表示：

我兒子是個4年級小學(xué)生。他想學(xué)復(fù)分析。

宮本憲一當(dāng)時在東京開辦了補習(xí)班，已經(jīng)接觸過不少形形色色的學(xué)生。但這么離譜的要求，還是著實令他吃了一驚：那可是大學(xué)生都可能吃不消的數(shù)學(xué)知識啊。

如果說這時他還只是好奇，在真正見到這個名叫梶田光的小學(xué)生之后，這位經(jīng)驗豐富的數(shù)學(xué)教育者當(dāng)場就覺得hold不住了：

對方不過10歲，已經(jīng)把牛頓-萊布尼茲公式等高等數(shù)學(xué)知識用得挺溜了。

他立刻轉(zhuǎn)向自己的導(dǎo)師求援。

宮本憲一的導(dǎo)師飯高茂，是日本知名數(shù)學(xué)家、Iitaka維數(shù)的提出者、日本數(shù)學(xué)會前會長，也是日本首位菲爾茲獎得主小平邦彥的弟子。

飯高茂還曾在1990年獲得日本學(xué)士院獎(日本學(xué)術(shù)界最重磅獎項之一)。

在這樣的機緣之下，與梶田光年齡相差66歲的飯高茂，最終成為了這位天才兒童的伯樂和老師。

此后的日子里，梶田光每兩周與飯高茂和宮本憲一見一次面，共同探討數(shù)學(xué)問題。

值得一提的是，飯高茂將這種討論視為「數(shù)學(xué)家間平等的爭論」。

他并不主動給梶田光出題或進行指導(dǎo)，只是耐心回答著小朋友提出的每一個問題。

此時，梶田光已經(jīng)將目光瞄向了一些世界級數(shù)學(xué)難題。很快，他寫出了自己的第一篇論文，題目是《孿生素數(shù)猜想的證明》。

簡單來說，孿生素數(shù)猜想就是要證明，存在無窮多對間隔為「有限」的質(zhì)數(shù)。

梶田光的創(chuàng)新之處在于，他將孿生素數(shù)猜想寫成了可以計算的公式，使用素數(shù)計數(shù)函數(shù)π(x)來轉(zhuǎn)換公式以找出素數(shù)的數(shù)量。如果存在上述無窮多對質(zhì)數(shù)對，那么這個公式應(yīng)該可以持續(xù)變換下去。

飯高茂看到這篇論文之后，認真地把它寄送給了其他數(shù)學(xué)家，來驗證論文是否正確。

畢竟孿生素數(shù)猜想可是當(dāng)今數(shù)學(xué)界的一大熱點：張益唐、今年的菲爾茲獎得主James Maynard等人，都曾因該領(lǐng)域研究一舉成名。

遺憾的是，梶田光的這一初出茅廬之作，在進一步證明的過程中存在缺陷，并沒有真的攻破孿生素數(shù)猜想。

小朋友倒是毫不氣餒。后來接受外界采訪時，他表示：

我有點震驚，我以為我已經(jīng)解決了這個問題。

不過現(xiàn)在我很高興我犯了這個錯誤。從這件事上我學(xué)會了如何研究數(shù)學(xué)：你得了解數(shù)學(xué)的各個領(lǐng)域并創(chuàng)造自己的新概念，否則就無法解決問題。

在孿生素數(shù)方面的探索，雖說失利，但打開了梶田光對數(shù)論的興趣，也為后來被認可的成果埋下伏筆。

完全數(shù)和7個定理

開頭提到，梶田光最新的研究進展，就與數(shù)論中的完全數(shù)有關(guān)，論文標(biāo)題是《帶乘數(shù)h的歐拉孿生梅森超完全數(shù)》。

所謂完全數(shù)，指的是這樣一種特殊的自然數(shù)：其所有真因數(shù)之和，恰好等于它本身。

舉個例子，6=1+2+3，那么6就是一個完全數(shù)。

梶田光當(dāng)前聚焦的「超完全數(shù)」，是一種廣義的完全數(shù)，指的是滿足 σ(σ(n))=2n 的正整數(shù)n。

其含義是，這個自然數(shù)的所有因數(shù)之和的所有因數(shù)之和等于自身的兩倍。

還是簡單舉個例子，4的因數(shù)為1、2、4，那么4的因數(shù)之和 σ(4)=1+2+4=7。進而得到 σ(4) 的因數(shù)是1和7，則 σ(σ(4))=1+7=8。

8是4的2倍，那么4就是一個超完全數(shù)。

而如果n既是偶數(shù)又是完全數(shù)，那么n一定是2^k。基于歐幾里得-歐拉定理，就可以關(guān)聯(lián)到另一個概念梅森素數(shù)，即梅森素數(shù)為2^(k+1)-1。

也正是上述相關(guān)研究，成為了梶田光的一塊敲門磚。

現(xiàn)在，他能在日本數(shù)學(xué)會舉辦的正經(jīng)學(xué)術(shù)會議上，當(dāng)著眾多數(shù)學(xué)研究者的面做報告，可以說，其數(shù)學(xué)研究旅程已經(jīng)更進一步，受到了更多認可和關(guān)注。

并且據(jù)日本媒體報道，迄今為止，他已經(jīng)在該領(lǐng)域發(fā)現(xiàn)了7個數(shù)學(xué)定理。

更具體一點說，梶田光的學(xué)術(shù)成果，包括設(shè)計了「kajita式超完全數(shù)」。其與飯高茂合作的相關(guān)論文已發(fā)表在日本期刊《現(xiàn)代數(shù)學(xué)》上。

另據(jù)朝日新聞報道，他在五年級(11歲)時，還發(fā)現(xiàn)了相關(guān)領(lǐng)域的「梶田光定理」。

從小對數(shù)學(xué)感興趣，但也嚴重偏科

如不少人預(yù)想那樣，梶田光從小對數(shù)學(xué)確實有些小熱情，尤其喜歡搭積木玩拼圖。

兩歲時，媽媽還在家里貼上乘法表讀給他聽，他對此十分感興趣，甚至能背出來。

此后，家里也有意識地送給他更多數(shù)字相關(guān)玩具，如算盤、計算器、帶有數(shù)字圖案的海綿拼圖墊子…

不過據(jù)梶田光說，他對數(shù)學(xué)真正產(chǎn)生興趣是在小學(xué)一年級。

當(dāng)時，媽媽給他買了一本《數(shù)學(xué)1001》，這本書400頁還是英文版，媽媽本以為會很難，沒成想，這小孩竟然對數(shù)字和公式非常感興趣。

為了解其中內(nèi)容，梶田光又加碼英語，找到英語老師求助，在其幫助陪伴下，梶田光用三年時間將這本《數(shù)學(xué)1001》內(nèi)容看完——

由此，他的涉獵范圍包括幾何、數(shù)分、代數(shù)、概率統(tǒng)計、離散數(shù)學(xué)等各大門類，即便黎曼澤塔函數(shù)這種相對高階的知識，他也有所了解。

那時梶田光就對數(shù)學(xué)上頭到不行，身邊人問他，學(xué)數(shù)學(xué)不是很頭疼么?他一點也不覺得。

早上醒來，梶田光就在想數(shù)學(xué)問題，陪媽媽逛超市在想，幫忙打掃浴室也在想，甚至語文課上，他也忍不住拿出筆記本演算幾筆，總覺得時間不夠用。

值得一提的是，梶田光的媽媽并沒有什么特別的數(shù)學(xué)背景，甚至對數(shù)學(xué)「一竅不通」。而梶田光是她的第一個孩子，因此在教育方法上，這位母親其實是摸著石頭過河的。

但不變的是，從小時候起，對于兒子感興趣的數(shù)字和「符咒」一般的數(shù)學(xué)公式，她始終都在表達支持。

盡管在多數(shù)媒體報道中，梶田光被塑造為多才多藝的神童。數(shù)學(xué)沾邊的編程他也所涉獵，數(shù)學(xué)不相關(guān)的游泳、鋼琴芭蕾他也學(xué)過，還喜歡爵士樂。

不過，梶田光本人卻認為自己「不是天才」，只是父母允許他去做自己喜歡的事情。

而他的真實經(jīng)歷，也并非一路開掛。

上小學(xué)沒幾年，他就因偏科，學(xué)習(xí)進度跟不上，一度中途輟學(xué)。

據(jù)他本人回憶，自己從三年級開始有很多課程跟不上進度，別人走后，媽媽就陪著自己在空空教室里補習(xí)跟不上的科目。

后來經(jīng)校方批準，梶田光從四年級開始被允許「在家學(xué)習(xí)」。

平日里，運動會和體育課他仍到校參加，偶爾朋友們有不懂的數(shù)學(xué)問題，他也偶爾去為大家講解。

生活中，梶田光也有不少「小毛病」，比如經(jīng)常忘事兒，丟三落四。別人逗逗，他就樂個不停，媽媽評價他「還只是個孩子」。

也正是在這些「準許」下，梶田光走出了自己的路。

小學(xué)五年級時，他通過數(shù)學(xué)準一級測試，水平已大于等于高三學(xué)生。此后，他又通過了大學(xué)生數(shù)學(xué)水平測試。英語方面，他也獲得大學(xué)生同等水平的成績認可。

也正如前文所說，對數(shù)學(xué)的持續(xù)學(xué)習(xí)下，他得以敲開了宮本教授以及數(shù)學(xué)家飯高茂的門，開啟高階數(shù)學(xué)鉆研之路。此外，他還成為孫正義旗下的育英財團成員，可獲得更多學(xué)習(xí)成長上的資金支持。

現(xiàn)在，梶田光讀初一，回到了校園。

從秋天開始他將在一所國際學(xué)校接受線上全英文的授課，上午學(xué)習(xí)化學(xué)、文學(xué)，晚上留給數(shù)學(xué)。他還表示，自己現(xiàn)在對經(jīng)濟和物理也很感興趣。

一切順利的話，梶田光將提前2年完成高中學(xué)習(xí)，然后他想去國外繼續(xù)研究數(shù)學(xué)——

至于研究哪個領(lǐng)域，他自己也還沒想好。

不過，梶田光分享了自己的偶像，萊昂哈德?歐拉，一位「視解數(shù)學(xué)題和呼吸一樣重要」的人。

這位生于18世紀的數(shù)學(xué)天才解決了大量數(shù)學(xué)難題，奠定了近代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——

梶田光希望，自己也想跟他一樣，去解決前人留下的難題。

不少網(wǎng)友都在圍觀梶田光的表現(xiàn)之后，對他表達了祝福。不過，也有些許質(zhì)疑和憂慮的聲音。

比如對于梶田光所發(fā)現(xiàn)的定理的價值，就有人發(fā)出了疑問：這些定理只是現(xiàn)代數(shù)學(xué)角落里的小定理，有那么難得嗎?

還有日本網(wǎng)友對他時不時脫離學(xué)校的求學(xué)方式表達了擔(dān)憂，認為缺乏完整的升學(xué)背景，梶田光將來真正要進入大學(xué)深造時，可能會遇上不少麻煩，「在日本，這種情況可能會很難應(yīng)付」。

另外，有網(wǎng)友指出，對于這樣有潛力的孩子，過分吹捧無益，重要的是給予他們足夠的支持，讓他們能夠長遠地發(fā)展。

那么，你怎么看?